瓜豆原理——种瓜得瓜，种豆得豆

瓜豆原理是用来确定从动点运动轨迹的工具（根据运行轨迹的形态不同，可以分为直线型与曲线型两种），在画出轨迹后，可以延伸出两种题型

• 求轨迹长度
• 定点到轨迹的最值

瓜豆原理虽然属于压轴题，但是大部分都是以填空选择或直接写结论的题型进行考试，因为瓜豆原理的题目没有办法进行很好的说理，一般不会考需要写证明过程的大题

学习难度：困难 学习时间：建议初三上学期

分类

直线型

圆形

概念

1. 定点 主动点 从动点
2. 主轴 从轴
3. 主动点运动轨迹（主轨） 从动点运动轨迹（从轨）

前提

满足以下2个前提条件，就可以套用瓜豆原理的结论

1. 主轴与从轴的比值不变
2. 主轴与从轴的夹角不变

结论

通用结论

主轨形状与从轨形状保持一致

直线型结论

主轨与从轨都是直线

1. 主轨长度 / 从轨长度 = 主轴 / 从轴
2. 主轨与从轨的夹角 = 主轴与从轴的夹角

圆形结论

主轨与从轨都是圆

1. 主轨半径 / 从轨半径 = 主轴 / 从轴
2. 定点到主轨圆心的距离 / 定点到从轨圆心的距离 = 主轴 / 从轴
3. 定点到主轨圆心的连线与定点到从轨圆心的连线的夹角 = 主轴与从轴的夹角

从动点轨迹画法

直线型

1. 标信息：定点，主动点，从动点
2. 根据题目描述依次画起始点，终点
3. 连起始点，终点

圆形

1. 标信息：定点，主动点，从动点
2. 根据圆形结论找从轨圆心，计算从轨半径
3. 画圆